汤,以及生命游戏里的稀有掉落

原发表在十五言


,英文叫 soup,或者 broth,在生命游戏里指的是随机的初始状态。

很多人刚接触生命游戏的时候,第一种玩法就是倒上一锅汤,然后开始游戏,看着这些方块变来变去,直到整个局面稳定下来为止。

稳定下来之后,游戏的画面一般不再有大的变化,只散落着一些静止不动的小部件,叫做静物(still life);以及一些周期性地动来动去的小东西,叫做振荡子(oscillator)。就像这样:

对很多人来说,游戏到了这里就结束了,然后就是关掉游戏或者再来一局。

不过,既然是游戏,为什么不观察一下,看看自己刷出了什么稀有掉落呢?

怎样才算稀有掉落?

Achim Flammenkamp 在2048*2048的环面上,以密度为0.375的汤为初始条件,进行了1829196场游戏,统计出了稳定下来之后最常见的100种物体。

常见的物体还有自己的名字,比如说,排名前十的如下(没有统一的中文翻译,这里给的只是我个人的翻译;图片均来自 LifeWiki):

一、闪闪 Blinker

闪闪

二、方块 Block

方块

三、蜂巢 Beehive

蜂巢

四、面包 Loaf

面包

五、小船 Boat

小船

六、澡盆 Tub

澡盆

七、池塘 Pond

池塘

八、大船 Ship

大船

九、长船 Long boat

长船

十、蛤 Toad

蛤

完整排名见这里。表中排名靠后的,或者表上没有的,绝对算是稀有掉落了。

在上面那幅图中,我刷出来的最罕见的物品,大概是左上角的一个脉冲星(CP pulsar)。它是一个周期为3的振荡子,个头很大,特别醒目。在表上排行19,算不上太稀有,不过是前100个物体中个头最大的,也是最常见的周期大于2的振荡子:

脉冲星

表中的100种物体绝大多数都是静物,振荡子只占了8个。脉冲星在振荡子中排第四,仅次于闪闪、蛤和信标(Beacon)。

同一个网页中的另一个表格则列出了最常见的——确切地说,在整个实验中出现了两次或以上的——振荡子。除了排名靠前的几种之外,其余的都特别少见。

能出现在表格中的振荡子大部分周期都比较短,只有2或者3。但也有个别周期比较长的。其中周期最长的是下图中的蜂王梭(Queen bee shuttle):

蜂王梭

蜂王梭在生命游戏中是一个非常重要的物体,很多有意思的物体都是以它为基础造出来的,比如说下图中的 Gosper 滑翔机枪(Gosper glider gun)。不过根据 Achim Flammenkamp 的统计,蜂王梭的出现率低于一亿分之一,除非是用专门的搜索程序,不然是不太可能看到了。

Gosper 滑翔机枪