我把《用 Mathematica 搜索生命游戏中的静物（二）》里的代码整理了一下，写成了个叫做 LifeFind 的 Mathematica 包。现在它支持不同的规则和对称性，可以搜索静物之外的图样，但搜索速度并没有提高。可以在这里下载。
需要强调的是，我之所以用 SAT，不是因为它是最好/最快的办法，而是因为我完全不懂算法，只能用 Mathematica 里现成的函数。
以下是这个包的一些使用范例 ：
搜索之前记得下载与安装，并用以下命令来加载这个包：
<<Life` |
LifeFind 的搜索是随机的，同样的搜索可能会得到不同的结果。为了确保以下范例的可重复性，我用以下的命令将每次搜索时的随机种子设为 0，顺便用 Timing 函数给出搜索在我的电脑上所花的时间。
$Pre = Function[x, SeedRandom[0]; |
搜索时间仅供参考。随机种子不同，搜索结果和搜索时间都会有很大区别。
静物
1
搜索生命游戏中大小不超过 16*16 的静物：
代码：
LifeFind[16, 16] |
搜索时间：0.737029 秒
搜索结果：
x = 16, y = 16, rule = B3/S23 7bo$5b5o3b2o$2o2bo5bo3bo$2o3bobo2bo2bo$6b5obo$3bo7bo$obobo3b2o2b3o$2ob obo2bob2o3bo$3bob3o4bobo$2ob2o7bob2o$obo3b2o3b2o$3b3o2bobo3b2o$5bob2ob 4obo$7bo5bo$ob2o3bob2o3bo$2obo4bobo2b2o!
2
搜索 B2c3-ij4ai5iy6c/S2-kn3-enq4cint 规则中大小不超过 20*20 的 C4 对称的静物：
代码：
LifeFind[20, 20, "Rule" -> "B2c3-ij4ai5iy6c/S2-kn3-enq4cint", |
搜索时间：1.0303 秒
搜索结果：
x = 20, y = 20, rule = B2c3-ij4ai5iy6c/S2-kn3-enq4cint 3bo7b2o2b4o$3obo2b2o2bo3bo2bo$o2bobo2bo2bobobo2bo$o3bob3o2bob3obobo$4o bo5bo4bobo$3bo7bo3bobo$2b2o4bo2bo4bo$o6bob2obo3bobo$7obo2bobo2b3o$7bo 4bo$7bo4bo$b3o2bobo2bob7o$bobo3bob2obo6bo$3bo4bo2bo4b2o$2bobo3bo7bo$bo bo4bo5bob4o$obob3obo2b3obo3bo$bo2bobobo2bo2bobo2bo$bo2bo3bo2b2o2bob3o$ b4o2b2o7bo!
3
搜索生命游戏中在半径为 29 的圆形内的 D8 对称的静物：
代码：
LifeFind[59, 59, "Symmetry" -> "D8", |
搜索时间：9.23196 秒
搜索结果：
x = 59, y = 59, rule = B3/S23 26b2obob2o$25bo2b3o2bo$18bobo5bo5bo5bobo$18b2obobo3b2ob2o3bobob2o$21b 2obo3bobo3bob2o$14b2o2b2o4bo3bobo3bo4b2o2b2o$11b2o2b4ob2obob2obobob2ob ob2ob4o2b2o$10bob2o7b2obo2bobobo2bob2o7b2obo$9bo7b3o4bo2bobobo2bo4b3o 7bo$8bo7bo2b2ob2ob2o2bo2b2ob2ob2o2bo7bo$7bo6b3o6bo2bobobobo2bo6b3o6bo$ 6bo6bo3b4obo2bo2bobo2bo2bob4o3bo6bo$6b2o5bo2bo2bo3b2ob3ob3ob2o3bo2bo2b o5b2o$7bo3b3obobo3b2o2bo7bo2b2o3bobob3o3bo$5bo4bo4b2ob3o2bobob5obobo2b 3ob2o4bo4bo$5b2o3bo2b2o3bo2bobo2bo5bo2bobo2bo3b2o2bo3b2o$6bo2b2obobo3b o2bob2obob3obob2obo2bo3bobob2o2bo$6bobo2bobo5b3o2bo2bo3bo2bo2b3o5bobo 2bobo$2b2ob2obo2bo2b3o5bobo3bobo3bobo5b3o2bo2bob2ob2o$3bobo2b2ob2obo2b o3bobo3b2ob2o3bobo3bo2bob2ob2o2bobo$2bo3bo2bobo2bo2bo3bobobo3bo3bobobo 3bo2bo2bobo2bo3bo$3b2ob2o5bob3ob3o2bob2o3b2obo2b3ob3obo5b2ob2o$4bo2bob obobo4bo3bobobo5bobobo3bo4bobobobo2bo$3bo2bo2b2obob3o2b2o2bo4bobo4bo2b 2o2b3obob2o2bo2bo$4b2ob2o3bo3b3o2b2o4b2ob2o4b2o2b3o3bo3b2ob2o$bo4bo2bo bob2o5bo17bo5b2obobo2bo4bo$obo3bo2b2obo2b2o4b2o4b2ob2o4b2o4b2o2bob2o2b o3bobo$o2bo3b2o3bobo2bobobo2bobobobobobo2bobobo2bobo3b2o3bo2bo$bob4o3b 3obobob2o3b2ob2o3b2ob2o3b2obobob3o3b4obo$2o5b3o4bobo3bo17bo3bobo4b3o5b 2o$bob4o3b3obobob2o3b2ob2o3b2ob2o3b2obobob3o3b4obo$o2bo3b2o3bobo2bobob o2bobobobobobo2bobobo2bobo3b2o3bo2bo$obo3bo2b2obo2b2o4b2o4b2ob2o4b2o4b 2o2bob2o2bo3bobo$bo4bo2bobob2o5bo17bo5b2obobo2bo4bo$4b2ob2o3bo3b3o2b2o 4b2ob2o4b2o2b3o3bo3b2ob2o$3bo2bo2b2obob3o2b2o2bo4bobo4bo2b2o2b3obob2o 2bo2bo$4bo2bobobobo4bo3bobobo5bobobo3bo4bobobobo2bo$3b2ob2o5bob3ob3o2b ob2o3b2obo2b3ob3obo5b2ob2o$2bo3bo2bobo2bo2bo3bobobo3bo3bobobo3bo2bo2bo bo2bo3bo$3bobo2b2ob2obo2bo3bobo3b2ob2o3bobo3bo2bob2ob2o2bobo$2b2ob2obo 2bo2b3o5bobo3bobo3bobo5b3o2bo2bob2ob2o$6bobo2bobo5b3o2bo2bo3bo2bo2b3o 5bobo2bobo$6bo2b2obobo3bo2bob2obob3obob2obo2bo3bobob2o2bo$5b2o3bo2b2o 3bo2bobo2bo5bo2bobo2bo3b2o2bo3b2o$5bo4bo4b2ob3o2bobob5obobo2b3ob2o4bo 4bo$7bo3b3obobo3b2o2bo7bo2b2o3bobob3o3bo$6b2o5bo2bo2bo3b2ob3ob3ob2o3bo 2bo2bo5b2o$6bo6bo3b4obo2bo2bobo2bo2bob4o3bo6bo$7bo6b3o6bo2bobobobo2bo 6b3o6bo$8bo7bo2b2ob2ob2o2bo2b2ob2ob2o2bo7bo$9bo7b3o4bo2bobobo2bo4b3o7b o$10bob2o7b2obo2bobobo2bob2o7b2obo$11b2o2b4ob2obob2obobob2obob2ob4o2b 2o$14b2o2b2o4bo3bobo3bo4b2o2b2o$21b2obo3bobo3bob2o$18b2obobo3b2ob2o3bo bob2o$18bobo5bo5bo5bobo$25bo2b3o2bo$26b2obob2o!
4
搜索生命游戏中大小不超过 10*10，恢复时间不超过 4 的 glider eater：
这里多搜了一代，以确保搜到的是静物。
代码：
LifeFind[10, 10, 6, "Rule" -> "B3/S23", "Periodic" -> False, |
搜索时间：2.01369 秒
搜索结果：
x = 10, y = 10, rule = B3/S23 bo$2bo2b2o$3o3bo$6bob2o$3b2obob2o$4bobo$2bobobob2o$bobo2bo2bo$bobobobo $2b2ob2o!
振荡子
5
搜索生命游戏中大小不超过 16*16 的周期为 3 的振荡子：
代码：
LifeFind[16, 16, 3] |
搜索时间：312.22 秒
搜索结果：
x = 16, y = 16, rule = B3/S23 3b2o3bobo$2bo2bo2b2obo$2bo6bo4b2o$2o3b2o2b3obobo$bobo6bo2b2o$o2b2o3b2o 2b2o$3o3bo3bo2bo$3b2obo4b2o$2obo2b2obobo$o3b2o2bobo2bo$b3o3bo2bob2o$4b 2o2b3o$b2o8b3o$bo4bo2b2o3bo$3bo2bobo2bobo$2b2o3bo2b2ob2o!
6
搜索生命游戏中大小不超过 8*8 的周期为 5 的 D8 对称的振荡子：
通过设置 "Changing" -> True 来避免搜到静物。这里搜到的是 Octagon 2。
代码：
LifeFind[8, 8, 5, "Symmetry" -> "D8", "Changing" -> True] |
搜索时间：0.967876 秒
搜索结果：
x = 8, y = 8, rule = B3/S23 2bo2bo$2bo2bo$2ob2ob2o$2bo2bo$2bo2bo$2ob2ob2o$2bo2bo$2bo2bo!
7
搜索生命游戏中大小不超过 6*6 的周期为 4 的振荡子：
通过设置 "Changing" -> {1, 3} 来避免搜到静物或者周期 2 的振荡子。这里搜到的是 Mold。
代码：
LifeFind[6, 6, 4, "Changing" -> {1, 3}] |
搜索时间：1.39685 秒
搜索结果：
x = 6, y = 6, rule = B3/S23 bo$ob2o$4bo$o2bobo$2bo2bo$3b2o!
8
搜索生命游戏中大小不超过 16*16 的周期为 2 的凤凰：
代码：
LifeFind[16, 16, 2, |
搜索时间：2.45976 秒
搜索结果：
x = 16, y = 16, rule = B3/S23 5bo$5bobo$3bo5bo$9bobo$2b2o$12b2o$4bobo$6bo6bo$8bo$14b2o$8b2o$14bo$10b obo$12bo!
9
搜索3457/357/5 规则中大小不超过 7*7 的周期为 5 的振荡子：
代码：
LifeFind[7, 7, 5, "Rule" -> "3457/357/5", "Changing" -> True] |
搜索时间：7.60117 秒
搜索结果：
x = 7, y = 7, rule = 3457/357/5 2.A$C2AB$D2AC$2.A.DC$3.B2AB$3.C3A$4.D!
10
搜索未知的规则中大小不超过 5*5 的周期为 11 的振荡子：
代码：
LifeFind[5, 5, 11, "Rule" -> "", "Changing" -> True] |
搜索时间：11.9036 秒
搜索结果：
x = 5, y = 5, rule = B4j5ceiry6cik7ce/S2ik3ceijnq4aiknt5aeik6ak7ce b2o$4o$o3bo$5o$bobo!
11
搜索未知的有 3 种状态的 Generations 规则中大小不超过 5*5 的周期为 11 的振荡子：
代码：
LifeFind[5, 5, 11, "Rule" -> "", "Generations" -> 3, |
搜索时间：12.6993 秒
搜索结果：
x = 5, y = 5, rule = 2cen3ciq4cinwyz5acer/3e4e6e/3 2.A$2A.A$A3.A$2ABA$2.A!
12
搜索一个规则，使得生命游戏中的滑翔机在这个规则中是一个周期 48 的转圈圈；具体地说，在 12 代之后向右平移 6 格并顺时针旋转 90 度：
我们只需搜索 13 代，就能让搜到的图样满足条件。注意要设置 "Periodic" -> False。
代码：
LifeFind[5, 11, 13, "Rule" -> "", "Periodic" -> False, |
搜索时间：15.7658 秒
搜索结果：
x = 11, y = 5, rule = B2cek3nr4ckt5acejq/S01e2e3ceik4aijnrw5nq6k $2bo$3bo$b3o!
飞船
13
搜索生命游戏中大小不超过 5*16，周期为 3，速度为 c/3 的竖直方向的飞船：
这里搜到的是 25P3H1V0.1。
代码：
LifeFind[5, 16, 3, 1, 0] |
搜索时间：1.08588 秒
搜索结果：
x = 16, y = 5, rule = B3/S23 o2bo$b2o2bo3b2obo2bo$b2ob2o2bo4b2o$5b3ob3ob2o$7bo!
14
搜索生命游戏中大小不超过 12*15，周期为 5，速度为 2c/5 的 D2 对称的竖直方向的飞船：
这里搜到的是 44P5H2V0。
代码：
LifeFind[12, 15, 5, 2, 0, "Symmetry" -> "D2|"] |
搜索时间：73.9559 秒
搜索结果：
x = 15, y = 12, rule = B3/S23 4bobobobo$b3o7b3o$2o11b2o$3bo7bo$2b2o7b2o$b2o9b2o$2ob2o5b2ob2o$2bo2bo 3bo2bo$2b2ob2ob2ob2o$3bobo3bobo$4bo5bo!
15
搜索生命游戏中大小不超过 21*21，周期为 4，速度为 c/2 的 glide symmetric 的竖直方向的飞船：
代码：
LifeFind[21, 21, 4, 2, 0, |
搜索时间：12.2288 秒
搜索结果：
x = 21, y = 21, rule = B3/S23 4$5b2ob3o$5b6o4b3o$5bo5b2ob4o$bobob3o3bobo4b2o$2bo3bo6b2o3b2o$2b2o3b2o b2o2bo3bo$3b2o2b3o2bo$7bo4bo4bo$4bo2bo8b2o$3b2obo5b3o$3b2ob5o3b2o$3b2o 4b5ob2o$4bo3bo7bo$4bo2bo4bo2bo$5b3o5b3o!
16
搜索 B2-ak3ain/S1 规则中大小不超过 10*10，周期为 5，速度为 c/5 的 D2 对称的对角方向的飞船：
代码：
LifeFind[10, 10, 5, 1, 1, "Rule" -> "B2-ak3ain/S1", |
搜索时间：0.716357 秒
搜索结果：
x = 10, y = 10, rule = B2-ak3ain/S1 $6bo$5bobo$5bo2bo$5bobo$2b3o$bo$2bobo$3bo!
17
搜索上面搜到的飞船的大小不超过 15*15 的 D2 对称的 tagalong：
代码：
LifeFind[15, 15, 5, 1, 1, "Rule" -> "B2-ak3ain/S1", |
搜索时间：1.80908 秒
搜索结果：
x = 15, y = 15, rule = B2-ak3ain/S1 $8bo$10bo$10bo$10bo2$11bo$10bobo$bo8bo2bo$10bobo$2b3o2b3o$6bo$7bobo$8b o!
18
搜索 B02-ak3ai/S1 规则中大小不超过 16*16，周期为 4，速度为 c/4 的 glide symmetric 的对角方向的飞船：
代码：
LifeFind[16, 16, 4, 1, 1, "Rule" -> "B02-ak3ai/S1", |
搜索时间：2.06594 秒
搜索结果：
x = 16, y = 16, rule = B02-ak3ai/S1 2$2b3obo$2b4o$b5obo$bob3o$bob3o$2b2o3b3o$3bobob3o$6bo2bo!
19
搜索未知的规则中大小不超过 5*5，周期为 6，速度为 (2,1)c/6 的马行船：
代码：
LifeFind[5, 5, 6, 2, 1, "Rule" -> ""] |
搜索时间：3.93996 秒
搜索结果：
x = 5, y = 5, rule = B2ek3acikn4jkq5j8/S02acek3n4inrwy5aij6n bo$2b3o$4o$3o!
20
搜索未知的 totalistic 六边形规则中大小不超过 8*8，周期为 3，速度为 c/3 的对角方向的飞船：
代码：
LifeFind[8, 8, 3, 1, 1, "Rule" -> "", "Hexagonal" -> True, |
搜索时间：1.13951 秒
搜索结果：
x = 8, y = 8, rule = B245/S356H $b2obobo$b3obo$2b5o$bobob2o$2b3o$bob2o!
21
搜索一个规则，使得生命游戏中的滑翔机在这个规则中是一个周期 7 速度为 (3,1)c/7 的骆行船：
代码：
LifeFind[17, 17, 7, 3, 1, "Rule" -> "", "Changing" -> True, |
搜索时间：42.7168 秒
搜索结果：
x = 17, y = 17, rule = B2ce3iny4kt5in/S1ce2ei3jn4ai 7$8bo$9bo$7b3o!
22
搜索未知的规则中在第一回合的大小不超过 3*3，周期为 7，速度为 2c/7 的对角方向的飞船，使得生命游戏中的滑翔机在这个规则中也成立：
代码：
LifeFind[11, 11, 7, 2, 2, "Rule" -> "", "Changing" -> True, |
搜索时间：18.0479 秒
搜索结果：
x = 11, y = 11, rule = B3aeijnry4kq6c8/S02aen3ajnr4ir5ajry6k7ce 4$6bo$5b2o$4b3o!
其它
23
搜索生命游戏中大小为 5*5 的周期 4 的琼脂：
代码：
LifeFind[5, 5, 4, "Agar" -> True, "Changing" -> {1, 3}] |
搜索时间：25.1042 秒
搜索结果：
x = 5, y = 5, rule = B3/S23:T5,5 o$b2o$2o$o3bo$bo!
24
也可以用包里的 Predecessor 函数。
代码：
LifeFind[100, 100, 2, "Periodic" -> False, |
搜索时间：71.539 秒
搜索结果：
x = 100, y = 100, rule = B3/S23 o4bo9bo2bo2bob2ob2ob2obobob2ob2obobo3b2o4bobo4bo2b2o2bob2o2b2o3bo7bo2b o2bo4bo$2bo3bo2bo3bo4bo3b10o3b7o4b6o2bobo2bo2bo6b9o3b2obobo3bo4b2o$obo 7bo2bobo5b2obobobo2b3obo5b8ob8o2b10o2bob10o5b9o$b3obo6b3o5bobo2b11ob2o 2b6o2bo3bo2b4obo2b4o2b2o6b2ob2ob6o2b4ob3o$5o3b4obo3bo4b4ob3o2bob2o4b2o bobo3b2o3b3obob2ob3o2b3ob3ob5ob4ob2obob2ob3o$10ob2obo3bo2bob2ob2ob7ob 3obobobobob2o2b5ob3ob2ob3o2b14o2bo4b2ob2o$b3o2b3o2b2o4b6obob3o2bo2bob 6o5bo2bobobob2o2b2ob4o2bob6obo3b2o2b3obo2b4obo$3o3b2o2b8ob2ob2obo3b2ob 2o2b2ob3obobo3b2o4b4ob3o3b7ob2ob2ob6ob3o3bo2bobo$2o2bob3ob2obob3ob3ob 2obobob2ob2o2b5o4b5o2b3o2b3ob2o3bo2bob6ob6obob2obob2ob4o$b2obo2b3o3b3o 2bob2ob7obobob3obob5ob9o2bobob2o2bo2bo3b2o2b5obob2o3bo2b7o$b2o3b4ob3ob obob2ob2o2bobobobob3ob4ob3ob2obobob7obo10b2o2bo2b5ob5obobobobo$2b4obo 2b4ob4obob3obobob3obob2o2b2o2b9o3b3ob4o6bo3b3ob2o3bo2b5o4bo2b2o$2b2ob 8obobo2b2o2b2o5b2ob2obo2bobobob2ob2o2b4o3b5o3bo6b2ob2ob3ob2obobob4ob4o 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